HTML5版のvSphere Clientを利用する事で、
通常の仮想マシンの運用（起動・停止・変更・KVM・スナップショット・クローン 等）、多数のクラスタ設定は問題なく利用できますが、
一部のデータセンター、クラスタ設定（vSAN設定、アラーム設定、その他）はFlash版のWeb ClientがvSphere 6.5では必要となります。
vCenterプラグインもFlash版のみの対応のものもあります。
制限されている機能に関しては、vCenter 6.5もGAされたバージョンから2018年9月現在の6.5u2cへのアップデートでHTML5版 vSphere Clientの機能も増えてきていますが、
HTML5版 vSphere Clientですべての機能が設定、利用可能になるのはこの後リリースされるvCenter 6.7u1 になると先週のVmworld2018で発表がありました。
Introducing vSphere Platinum and vSphere 6.7 Update 1! - VMware vSphere Blog
サポートされている機能の差分は以下のドキュメントにまとまっています。
vSphere Client の機能の更新
VMware Knowledge Base
通常のクラスタ・仮想マシン運用のみで利用するのか、
初期構築、構成変更など全ての機能の操作に利用するのかでFlashの要否は変わりますので
ご確認ください。
