手元の環境で試してみたところ、Eager Zeroed (以下 Thick-EZ) で作成した VMDK を SFTP で直接 ESXi からダウンロード、再度 ESXi にアップロードして vmx ファイルをインベントリ登録すると、vSphere Client の表示上は Thin、vmkfstools などで確認すると中身は Thick-EZ となっており再現できました。

※ vCenter 経由の vSphere Client、ESXi の Host Client とも同じ見え方です。

正しく登録されている VM をインベントリから削除して、再度 vmx ファイルをインベントリに登録した際は元の通りに認識しているので、VMDK ファイルを直接ダウンロード、アップロードをした際の事象の様です。

vCenter があれば VM の移行でデータストアの配置変更する際にディスクフォーマットを指定すれば、改めて Thick-EZ で正しく認識させる事は出来ましたが、ESXi 単体で Host Client のみだと試してみた限りは変更手順が確認しきれませんでした。

• 仮想ディスクのシックまたはシン プロビジョニングの変更 (2014832)
  https://kb.vmware.com/s/article/2014832?lang=ja

> vSphere Web Clientしか使用できませんので、仮想マシンのファイルをダウンロードしようとしてもflat.vmdkファイルは隠れてて見えないため

恐らく、複数ファイルのダウンロードに際してブラウザのブロックが働いていると思うので、ブラウザ側でポップアップされる処理の許可を有効にすれば vmdk ファイルと -flat.vmdk の両方が Host Client 経由でもダウンロードはできるはずです。

ただ、元々 VMDK ファイルを直接ダウンロードする方法はバックアップ方法としては推奨されておらず、
仮想マシンを停止してバックアップする事が可能な場合は、OVF/OVA フォーマットへエクスポートすることをお勧めします。

OVF/OVA であれば、Host Client や ovftools を利用すれば簡単にエクスポートできますし、直接ファイルをダウンロードする場合と異なり、
データも圧縮されるためバックアップの容量削減にもなります。
おそらく直接ダウンロードするよりも倍以上の速さで取得可能なはずです。

また、インポートする際は Thin / Thick を指定して戻せますので、意図しないフォーマットで認識される事も避けられます。
※ ESXi Host Client だと選べるのは Thin / Thick のみで Thick を選ぶと Lazy Zeroed となりますが、ovftools や vCenter 経由の vSphere Client だと Thin / Thick-EZ / Thick-LZ が選択できます。

ovftools の利用方法は過去のスレッド <仮想マシンのバックアップ取得方法を教えてください> や、公式のガイド <https://code.vmware.com/web/tool/4.4.0/ovf>が参考になると思います。

以下は簡単に試した手順ですが、参考になれば幸いです。

Thick-EZ という名称の VM を ESXi から OVA ファイルにエクスポートする際の手順

PS C:\Program Files\VMware\VMware OVF Tool> .\ovftool.exe --noImageFiles --acceptAllEulas --noSSLVerify vi://root:<Password>@<ESXi>/Thick-EZ C:\temp\OVF\Thick-EZ.ova

Opening VI source: vi://root@<ESXi>:443/Thick-EZ
Opening OVA target: C:\temp\OVF\Thick-EZ.ova
Writing OVA package: C:\temp\OVF\Thick-EZ.ova
Transfer Completed
Completed successfully