ホストクライアントでESXIに接続しようとすると通常、このサイトは安全ではありませんと表示がでて このサイトの閲覧を続行する*(推奨されません)を押す事で接続が可能になると思いますが、今回この(このサイトの閲覧を続行する)が表示されない事象が発生してホストクライアントの接続ができません。
過去事例としてどのような対応をすれば正しくESXIに接続できるようになるのでしょうか
使用ブラウザはIE11です。
信頼済サイトへの登録などは行っています。
前提条件(vCenter 管理下か否か、ESXi バージョン、ブラウザでのエラーメッセージの有無)などが分からないのでパッと思いつく一般的な切り分けとなりますが、
この辺り、試してみてはいかがでしょうか?
管理サービスなどの再起動は有効にしているサービスによっては重大な影響につながることもあるので KB などを調査して実施してください。
ご参考まで、、、