こんにちは。
VMware vCenter Converter Standalone 6.2ですが、
Windowsの「Workstation」サービス（LanmanWorkstationサービス）に依存しているようなので、
サービスが起動できているか確認してみるとよいかもしれません。
他にも、Windowsのイベントログ（アプリケーション ログあたり）も
関連するエラーがないか確認してみるとよいと思います。
また、手元のWindows 2012 R2にConverter Standalone 6.2をインストールしたところ、サービスは起動できました。
そのため、クリーンインストールしたWindows Server
（たとえば、2012 R2でWindows Updateを意図的に未実施にしてみるとか）を用意して
Converterをインストールしてみることも回避策になると思います。
あと、以前に下記のようなディスカッションがあり
なにかヒントがあるかもしれません。
"Cannot start service" error when installing Standalone Converter
以上です。参考になるかどうか・・・
